位运算的性能大家想必是清楚的,效率绝对高。相信爱好源码的同学,在学习阅读源码的过程中会发现不少源码使用了位运算。但是为啥在实际编程过程中应用少呢?想必最大的原因,是较为难懂。不过,在面试的过程中,在手写代码过程中,写出一两个位运算的代码,还会让面试官眼前一亮的。
位运算常用的运算符包括&(按位与), | (按位或),~(按位非),^(按位异或),<< (有符号左移位) ,>>(有符号右移位)。
下面用几个例子说明其应用,希望对你有所启发。
1、判断奇数还是偶数
通常判断奇数还是偶数我们想到的办法就是除以2,看余数是否为0。
Python代码如下:
def isodd(x): return True if (x % 2 <> 0) else False复制代码
如何使用位运算呢?
我们只需要使用&运算,与1进行&,如果为1,那么该数为奇数;如果为0,那么该数是偶数,Python代码如下:
def isodd(x): return True if (x & 1) else False复制代码
2、左移一位相当于乘以2,右移一位相当于除以2
在面试的过程中,通常会遇到的一个问题是写二分查找代码。
二分查找的代码如下:
def binary_search(list, item): ''' :param list: 有序列表 :param item: 要查找的元素 :return: item在list中的索引,若不在list中返回None ''' low = 0 high = len(list) - 1 while low <= high: midpoint = (low + high) // 2 if list[midpoint] == item: return midpoint elif list[midpoint] < item: low = midpoint + 1 elif list[midpoint] > item: high = midpoint - 1 return None复制代码
其中有一步是需要取最小小标和最大下标的中间值,若使用位运算符,midpoint = (low + high) >> 1,面试官肯定会对你刮目相看。
3、交换两个数值
数值交换的代码相信大家都非常熟悉了,因为似乎是从学编程语言的最开始就一直用:
temp = bb = aa = temp复制代码
但是怎么使用位运算来完成此功能呢?
a ^= bb ^= aa ^= b复制代码
确实比较难理解,原理是什么呢?
第一行,a = a ^ b,很容易理解;
第二行, b = b ^ a = b ^ a ^ b,由于 b ^ b = 0,所以 b = a ^ 0,即 b = a;
第三行, a = a ^ b ,由于a在第一步重新赋值,所以,a = a ^ b ^ a = b,完成了数值交换。
这里,总结下异或运算的特性:任意数和自身异或结果为0;0和任意数异或结果还是其本身。
4、寻找数据列表中的独一无二
有一个数据列表(2N+1个整数),只有一个数出现了1次,其余N个数都出现了2次。如何找到这个独一无二的数据?
看到这个题目,相信大家第一次想到的算法肯定是计数,建立列表,循环整个数据并计数,然后遍历这个列表找到出现次数为1的数据。
这样,空间复杂度为O(N)。
如何降低空间复杂度呢?
注意看一下刚刚讲过的异或的特性:任意数和自身异或结果为0;0和任意数异或结果还是其本身。
那么,出现了2次的N个数异或的结果是0,再与出现次数为1次的数异或的结果即为该数。即:找到这个独一无二数据的办法是通过对全部的数据进行异或操作,空间复杂度降低为O(1)。
5、计算一个数值的二进制数中有多少个1
相信有了之前的基础,大家很容易实现这个算法。单纯的通过位运算,与1进行与运算,看是否结果为1,然后右移1位,继续判断。Python代码实现如下:
def number1Bit(x): count = 0 while x: count = count + (x&1) x = x >> 1 return count复制代码
这样存在一个问题,就是如果有连续多个0,那么需要做多次移位操作。有没有简单的方式跳过连续多个0的情况?
那就是通过与(x-1)进行&运算。这里可能不太好理解,举例说明一下
x 1110 0000x - 1 1101 1111x&(x-1) 1100 0000复制代码
通过这种方式,会把最后的那个1检测出来。
Python代码实现如下:
def number1Bit(x): count = 0 while x: count = count + 1 x = x & (x-1) return count复制代码
总结:
1、与运算通常应用的场景是获取某一位的值为1还是0(如判断奇数偶数,统计数值中1的个数);
2、左移右移特性:左移一位相当于乘以2,右移一位相当于除以2;
3、异或特性:任意数和自身异或结果为0;0和任意数异或结果还是其本身。
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